最小分散

最小分散を計算するスプレッドーシートをつくってみた

投稿日:2019年1月30日 更新日:

先日、レバレッジETFを用いた最小分散ポートフォリオの手数料・税金について検証しました。

毎月リバランスをする必要がありますが、手数料・税金のマイナスを考慮しても、採用に値するのでは!?という結果でした。

神谷政敏さんの「運もお金もない人のための資産の増やし方」では、最小分散になるETFの比率は、PORTFOLIO VISUALIZERで確認をされていました。

PORTFOLIO VISUALIZERいいですよね。

ポチポチいじるの楽しいですよね。私も大好きです。

ただ、毎月PORTFOLIO VISUALIZERに見に行くのが面倒だなーと思いましたので、GOOGLE FINANCEから得られる月次のパフォーマンスをもとに、最小分散になる比率を算出するスプレッドシートを作成しました。

※シートに保護がかかっていますので、必要に応じてコピーして使っていただければと思います。  

使い方

スプレッドシートのイメージ

月次と20営業日のシートがありますが、どちらも使い方は同じです。

赤色のセルにティッカーを入力し、黄色のセルに記載されている数値で保有すると最小分散になります。(デフォルトではSPXLとTMFが入力されています。)

シートの説明

最小分散(月次)

月次のシートには、例えば今日(2019/1/30)の場合、前月末(2018/12/31)から今月末(2019/1/31)の日付のデータが表示されています。(前月末日のデータが表示されているのは、前月末日と初日の実績を比較する為です。)

当然、1/31は未来の日付になるのでデータはありませんから、1/1~1/30までの実績をもとにした最小分散になる比率ということになります。

最小分散(20営業日)

20営業日のシートには、例えば今日(2019/1/30)の場合、1/30から営業日で21日(20日前の実績は21日前と比較するため)遡った日付(2018/12/28)のデータが表示されています。

こちらは20営業日前から今日までの実績をもとにした最小分散になる比率ということになります。

まとめ・注意事項

20営業日前は、祝日を登録しないと20営業日前が計算できません。

一応、2020年の祝日まで登録していますので、しばらくいじらなくても大丈夫ですが…

ちなみに本書で紹介されていたポートフォリオでは、20日間のデータをもとに最小分散になるよう比率を調整したいましたので、20営業日のほうがより近い実績になるはずです。

ざーっと2018年のパフォーマンスを比べてみましたが、月次よりも20営業日前のほうが少しよさそうでした。

とりあえず数字はあっていると思いますが、いろいろググってつくってみた感じなので、計算式を完全に理解しているわけではありません。

もっとスマートな方法があるかもしれませんし、最悪まちがえているところがあるかもしれません。

せっかくつくったので誰かの役に立てばいいなぁと思っていますが、あわよくば、誰かもっといいものを展開してもらえないかなーという邪な気持ちもあります。

万一間違っていたり、もっとこうすればというご意見・アドバイスがいただけるようでしたら、コメントやツイッターでご連絡いただけると大変よろこびます。

※投資は自己責任です。

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執筆者:


  1. QDM より:

    はじめまして。スプレッドシート、早速コピーして参考にさせていただきました。
    ありがとうございます。

    Google Calendar APIを使った下記のページのやり方で、祝日の日付データ取得も自動化できそうですね。

    「Googleカレンダーを使って祝日の情報を取得する」
    https://wiki.dobon.net/index.php?.NET%A5%D7%A5%ED%A5%B0%A5%E9%A5%DF%A5%F3%A5%B0%B8%A6%B5%E6%2F103

    • pepperoni-tiger より:

      はじめまして。コメントとアドバイスありがとうございます。カレンダーのアイデア使わせていただきます!

  2. めだか より:

    はじめまして
    medakaと申します
    すごいですね、早々コピーさせていただきました

    私は現在rokohouse式なのですがこっちもおもしろそうですね
    ところで公開されているスプレッドシートのC3(平均リターン)ですが
    間違っていませんか?

    B3は変動率平均となっているのにC3は終値平均となっています

  3. めだか より:

    連続ですいません
    あとQ列も最後に/100していますが不要ではないでしょうか?
    間違ってたらすいません

  4. pepperoni-tiger より:

    はじめまして。

    ご指摘ありがとうございます。
    どちらもおっしゃる通りでしたので修正しました。

    最小分散の比率計算には関わらない部分でよかったです…

    ありがとうございました!

  5. めだか より:

    M列について
    =N2*N2*$B$4+(1-N2)*(1-N2)*$C$4+2*N2*N2*(1-N2)*$B$6
    と3項目の和となっています

    最後ですがN2が2個で(1-N2)が1個しかありません
    バランスが変な気がしますがどうでしょうか?

  6. めだか より:

    M列ですが
    =N2*N2*$B$4+(1-N2)*(1-N2)*$C$4+2*N2*(1-N2)*$B$6
    が正解のようです

    こちらの数式を参考にしました
    http://ryu.kakurezato.com/excel/excel_pf2.html

    • pepperoni-tiger より:

      うわー…間違えてますね。

      (SPXLの比率の2乗×SPXLの分散)+(TMFの比率の2乗×TMF分散)+(SPXLの比率×TMFの比率×2×共分散)=ポートフォリオの分散

      でしたね。

      修正しました。

      ご指摘ありがとうございました!

  7. めだか より:

    何度もすいません
    米国休日ですが
    4/19が抜けていました
    あと10/14、11/11は休場ではありません

    月1回のリバランスなら月次データを使うほうがいいのかな?

    • pepperoni-tiger より:

      こちらこそ何度もすみません。ご指摘ありがとうございます。修正しました!

      例えば月初にリバランスするのであれば、どちらも最新のデータになりますし、恐らく(検証していないので断言できない)ですが、ほとんど差はないと思います。

      ただ、何らかの理由で月初にリバランスできない場合、月中に運用を開始する場合、あるいは月中に増資するなどの場合には、月次データより20営業日のデータが役に立つのではないかと思います。

  8. pepperoni-tiger より:

    コメントありがとうございます。

    END DATEが1月1日ですと、12月実績から割り出した1月の保有割合ということになるので、Portfolio Visualizerでは1月の69.22%:30.78%との比較になります。

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